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대구이혼전문변호사 [박형주의 세나수 세상에 나쁜 수학은 없다]데이터에도 모양이 있다

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작성자 행복이이
댓글 0건 조회 11회 작성일 26-06-04 04:48

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대구이혼전문변호사 최근 인공지능(AI)과 빅데이터가 세상을 바꾸고 있지만, 넘쳐나는 데이터에서 의미를 찾아내는 일은 점점 더 어려워지고 있다. 흥미롭게도, “쓸모없는 수학”으로 여겨지던 위상수학이 유력한 대안이 되고 있다.
위상수학은, 물체의 길이나 각도보다, 무엇이 본질적으로 같고 본질적으로 다른지를 탐구하는 학문이다. 고무공과 정육면체는 겉모습은 다르지만 찢거나 붙이지 않고 서로 변형할 수 있어서 위상적으로는 같은 공간으로 본다. 반면 도넛과 공은 구멍의 개수가 다르니 서로 다른 공간이다.
위상수학, 대체 어디에 쓰이는데요
사람을 구분할 때 이름이나 주민등록번호를 사용하듯이, 위상수학자들은 공간에 대해 불변량이라는 일종의 신분증을 사용한다. 공간을 늘리거나 구부려도 변하지 않는 값이어서, 불변량이 다른 두 공간은 결코 같은 곳에서 유래했을 리 없다. 18세기 수학자 오일러는 이러한 생각의 출발점을 마련했다. 그는 다면체를 변형해도 점(V), 선(E), 면(F)의 개수의 결과인 V-E+F는 항상 같은 값을 가진다는 것을 발견했다. 정사면체든 정육면체든, 위상적으로 같은 공간이라면 이 값은 변하지 않는다. 오일러 종수라고 불리게 된 이 수는 공간의 본질적 특징을 나타내는 중요 불변량으로 자리 잡았다.
20세기에 들어서는 더 강력한 도구가 등장했다. 바로 베티(Betti)수다. 베티수는 공간의 연결 성분 수와 구멍의 개수 등을 수치로 표현한다. 예를 들어 연결된 덩어리가 하나이고 구멍이 하나라면, 실제 모양을 보지 않아도 대략 도넛과 비슷한 구조를 상상할 수 있다. 이쯤 되면 마치 추리소설 같다. 범인을 직접 보지 못했지만 남겨진 흔적만으로 사건을 재구성하는 탐정처럼, 수학자는 몇개의 숫자만으로 공간의 모습을 역추적한다.
하지만 구멍의 개수를 세고 공간의 연결 구조를 따지는 게 현실과 무슨 상관이란 말인가. ‘오일러 종수’나 ‘베티수’가 중요한 이유는 공간의 겉모습이 아니라 정체성을 수치로 표현할 수 있다는 점 때문이다. 이 지점에서 위상수학은 순수수학을 넘어 데이터 과학과 만나게 된다.
흔히 데이터를 숫자의 집합이라고 한다. 은행 거래 기록, 유전자 정보, SNS 활동 내역까지 모두 숫자로 표현된다. 문제는 데이터가 너무 많아졌다는 것이다. 현대사회에서 생성되는 데이터의 규모는 인간이 직관적으로 이해할 수 있는 수준을 훨씬 넘어섰다.
그래서 수학자들은 “데이터에도 모양이 있을까?”를 질문하기 시작했다. 수많은 데이터점을 공간 속에 배치하면 특정한 패턴이 나타난다. 이런 관점에서 탄생한 위상수학적 데이터 분석(TDA)은 데이터를 숫자의 나열이 아니라 하나의 ‘형태’를 가진 공간으로 바라보고, 그 공간의 구조를 분석해서 숨겨진 패턴을 찾아낸다.
부분과 전체
TDA가 주목받는 이유는 ‘전체를 본다’는 점에 있다. 전통적인 인공지능과 통계 기법은 종종 데이터의 부분적인 특징에 집중한다. 예를 들어 사람은 판다 사진을 보면 전체 모습을 보고 판다라고 인식하지만, 인공지능은 귀의 모양이나 털의 질감 같은 국소적인 특징에 의존하는 경우가 많다. 그래서 인간의 눈에는 거의 구분되지 않는 작은 변화에도 엉뚱한 판단을 내리기도 한다.
그러나 위상수학은 데이터 전체의 구조를 이해하려 한다. 구멍의 개수나 연결 구조 같은 특성은 일부가 아니라 전체를 살펴야 비로소 드러난다. 수학자들이 ‘글로벌한 관점’이라고 표현하곤 하는 ‘데이터의 전체 구조를 이해하는 능력’이 미래 AI의 중요한 과제임은 점점 분명해지고 있다.
실제 활용 분야도 빠르게 늘고 있다. 바이오 데이터 분석, 건축·토목 분야의 구조 분석, 지하 공간 탐사 등 다양한 영역에서 TDA가 새로운 통찰을 제공하고 있다. 특히 금융 데이터는 흥미롭다. 정상 거래와 이상 거래를 완벽하게 구분하는 방법은 아직 존재하지 않지만, 위상수학은 거래 하나하나를 보는 대신 거래들이 이루는 전체 구조를 분석하고 기존 방법이 놓치던 새로운 패턴을 발견해, 금융 이상 거래 탐지에 사용되기 시작했다.
데이터가 세상을 움직이는 시대다. 어쩌면, 미래 경쟁력은 데이터를 얼마나 많이 모으느냐가 아니라, 그 데이터가 만들어내는 ‘모양’을 얼마나 잘 읽어내느냐에 달려 있을지 모른다. 한 걸음 물러나 전체의 구조를 바라보는 힘. 그것이야말로 오늘날 우리가 가장 필요로 하는 역량이지 않을까.
백신도 치료제도 없는 에볼라 변종이 콩고민주공화국(민주콩고)을 중심으로 걷잡을 수 없이 번지고 있다. 국제사회의 지원 부족과 현지 주민들의 불신으로 방역이 확산 속도를 따라잡지 못하고 있다.
뉴욕타임스(NYT)는 30일(현지시간) 민주콩고 이투리주의 몽그왈루종합병원 등을 취재한 결과, 지난 4월 유산한 산모를 수술하는 과정에서 에볼라 감염 징후가 확인됐으며, 이때 수술에 참여한 의료진을 중심으로 전파가 시작된 것으로 보인다고 보도했다. 이는 당국의 에볼라 유행 공식 선언보다 약 6주 앞선 시점이다.
민주콩고 정부가 지난 15일 에볼라 사태를 공식 선언한 이후 약 2주 만에 의심 사례 1077건·사망 246명을 기록하며 이미 역대 세 번째 규모로 커졌다. 확산 속도는 역대 최고 수준이다.
현재 확산하는 에볼라 바이러스는 ‘분디부교’종이다. 기존 ‘자이르’종과 달리 승인된 백신과 치료제가 없으며 치사율은 30~50%에 달한다. 잠복기가 최대 21일이며 초기 증상이 말라리아·장티푸스와 유사해 조기 발견이 어렵다. 백신 개발까지 최소 6~9개월이 걸릴 것으로 전망된다.
방역 시스템도 제대로 작동하지 않고 있다. 보호복·검사키트·식수 등 기초 물자가 부족해 환자 가족들이 맨손으로 간호에 나서고 있다. 의료진 7명도 숨졌다.
몽그왈루 지역에서는 크고 작은 충돌이 잇따르고 있다. 지난 22일 주민들이 병원 격리 병동에 불을 질러 의심 환자 18명이 도주했다. 병원장은 성난 주민들에게 공격을 받았다. 에볼라로 숨진 가톨릭 지도자를 따른 신도 100여명이 무기를 들고 시신을 탈환하기 위해 병원을 습격하기도 했다. 리처드 로쿠두 병원장은 NYT에 “우리는 그들을 살리러 왔는데, 그들은 우리가 죽이려 한다고 생각한다”고 말했다.
미국의 지원 축소도 요인으로 꼽힌다. 미국의 세계보건기구(WHO) 탈퇴와 미국국제개발처(USAID) 폐지로 방역 감시망이 무너진 상태다. 미국은 이번 사태 이후 2300만달러(약 317억원) 지원 계획을 밝혔지만, 현장 전문가들은 턱없이 부족하다고 지적했다.
남아메리카에서도 에볼라 의심 사례가 보고됐다고 BBC는 전했다.
6·3 지방선거를 맞아 경향TV와 한국일보가 합동으로 유튜브를 통한 라이브 특집 방송을 합니다. 레거시 언론사가 운영하는 유튜브 채널 두 곳이 함께 선거 개표 관련 방송을 하는 것은 유튜브 방송 최초입니다. 선거 당일 베테랑 취재기자들이 출연해 선거 개표 방송을 진행합니다. 현직 기자들만이 갖고 있는 취재력과 깊이 있는 분석력, 정확한 팩트를 기반으로 기존 유튜브 개표 방송과는 차별화된 라이브 방송을 선보입니다.
57만명 넘는 구독자를 보유한 경향TV에서 <구교형의 정치비상구>를 진행하는 구교형 기자를 비롯해 허남설, 이유진, 유설희 기자 등이 출연합니다. 또 한국일보 채널 <김지은의 이슈전파사>의 김지은, 김도형, 김정현 기자가 함께 풍성한 정보와 해설을 제공합니다.
이번 라이브 방송은 선거 당일 두 언론사의 스튜디오를 오가며 1·2부로 나뉘어 진행됩니다. 1부는 3일 오후 4시부터 6시까지 경향TV 스튜디오에서 6·3 지방선거를 입체적으로 분석합니다. 2부는 개표 결과가 윤곽을 드러내기 시작하는 오후 10시부터 자정까지 한국일보 스튜디오에서 ‘방구석 개표소’ 콘셉트로 방송될 예정입니다. 재미와 정보 두 가지 모두 놓치고 싶지 않은 독자·시청자들의 많은 시청 바랍니다.

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