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전주 센트럴에비뉴원 [공감]마음이 만드는 길

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작성자 행복이이
댓글 0건 조회 10회 작성일 26-06-05 13:01

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전주 센트럴에비뉴원 미국 대학에서 교수로 일하던 시절의 일이다. 강의동과 강의동 사이는 정식 보도로 단정하게 이어져 있었지만, 잔디밭이 워낙 넓어 그 길로 가려면 한참을 돌아야 했다. 수업이 끝나면 다음 강의실까지 10분 안에 닿아야 했으니, 보도를 따라 걷기엔 늘 빠듯했다. 학생도 교수도 누가 먼저랄 것 없이 잔디밭을 가로지르기 시작했다. 그편이 더 빨랐기 때문이다.
학기 초에는 잔디 사이로 희미한 발자국만 어른거렸다. 그러나 발자국은 또 다른 발자국을 불렀고, 한 학기가 저물 무렵 그 자리엔 풀이 사라지고 단단한 흙길이 모습을 드러냈다. 정말 놀라운 일은 다음 학기 개강날 일어났다. 동료들과 그 앞을 지나다 우리는 그만 박장대소하고 말았다. 잔디밭 속 흙길 위로 매끈한 보도블록이 새로 깔려 있었던 것이다. 학교는 사람들이 실제로 걸어 다닌 자리를 비로소 ‘길’로 인정해준 셈이었다.
도시계획에서는 이런 길을 ‘욕망의 길’ 혹은 ‘희망선’이라 부른다. 누가 시키지 않아도, 어떤 표지판이 없어도, 사람의 마음이 향하는 곳에 결국 길이 난다는 뜻이다. 정해진 길보다 마음이 먼저라는 이야기다.
중노년의 삶을 오래 들여다보다 보면 그 시절 잔디밭 보도블록이 떠오른다. 어떤 분은 평생 누군가가 깔아준 보도블록만 따라 걷는다. “내 나이엔 이쯤이 적당하다”며 정해진 길을 좀처럼 벗어나지 않는다. 또 어떤 분은 자기 발걸음으로 없던 길을 낸다. 이 차이는 능력이나 형편의 문제가 아니라 마음의 문제다.
가고 싶은 곳을 마음속에 또렷이 그리는 사람일수록 실제로 그쪽으로 걸음을 옮긴다. 쉰에 시작한 수영, 예순에 시작한 그림 공부, 일흔에 펴낸 첫 시집, 여든에 붙든 외국어, 손주와 편지를 주고받고 싶어 일흔에 컴퓨터 자판을 익힌 어르신. 모두 남다른 재능을 타고난 분들이 아니다. 마음이 먼저 그곳에 가 있었기에 발걸음이 뒤를 따랐을 뿐이다.
오랜 세월 노년의 마음을 들여다보며 깨달은 것이 있다. 사람의 마음은 나이가 든다고 굳어버리는 지도가 아니라는 사실이다. 여든의 마음에도 새 선을 그어 넣을 여백은 얼마든지 남아 있다. 다만 우리는 그 여백을 ‘이미 늦었다’는 한마디로 스스로 접어두곤 한다. 무언가를 향해 마음이 설레는 바로 그 순간, 우리 안에서는 이미 새 길의 첫 발자국이 찍히고 있는지도 모른다.
물론 첫걸음은 늘 더디고 외롭다. 처음 잔디를 밟는 발자국이 그러하듯, 새 길의 출발은 희미하고 불안하다. 이 나이에 무얼 새로 시작하느냐는 주위의 시선도, 정말 될까 싶은 마음속 망설임도 그 위에 겹친다. 그러나 길이란 본래 또렷해서 걷는 것이 아니라, 걸어서 또렷해지는 것이다. 그 단순한 진실을 나는 그 잔디밭의 흙길에서 배웠다.
내가 그 잔디밭에서 더 깊이 감동한 대목은 따로 있었다. 한 사람이 처음 디딘 작은 발자국이 다음 사람을 부르고, 그 사람이 또 다음 사람을 불러, 마침내 모두가 함께 걷는 길이 되었다는 사실이다. 발달심리학자 에릭 에릭슨이 말한 중년기 발달과업인 생산성이 결국 이런 모습 아닐까. 내가 낸 길을 누군가 따라 걷고, 그 길이 보도블록이 되어 다음 세대의 발걸음을 가볍게 한다. 새 길을 내는 일은 결코 나 혼자만을 위한 것이 아니다.
늦었다고 망설이는 분들께 말씀드리고 싶다. 그 잔디밭의 흙길도 처음엔 누구의 눈에도 길이 아니었다. 풀을 처음 밟은 발자국은 희미했지만, 그 한 걸음이 다음 걸음을 부르고, 걸음이 쌓여 흙길이 되고, 흙길 위에 끝내 보도블록이 깔렸다. 길이 있어 걸은 것이 아니라, 걸었기에 길이 된 것이다.
우리의 마음에도 아직 밟지 않은 잔디밭이 남아 있다. 늦었다고 생각하는 바로 지금, 마음이 설레는 곳으로 가만히 한 발 내디뎌보시기를. 언젠가 그 자리에도 새 보도블록이 깔릴 것이다. 오래전에 그랬던 것처럼 말이다.
며칠 전 국회 연금개혁특위 자문위원회의 마지막 공식회의가 열렸다. 자문위는 전문가와 청년으로 구성되어 있는데 마지막 회의 주제는 ‘공적연금과 국가 역할’이었다. 공적연금으로 괜찮은 노후보장 역할을 하기 위해, 그리고 재정지속성 확보를 위해 국가는 무엇을 해야 하는가, 이런 이야기가 논의됐다.
어쩌다 보니 마지막 회의를 진행하게 되었는데, 이런 경우 내 얘기를 하기보다는 주로 다른 사람들의 이야기를 들어야 한다. 한편에서는 빠른 고령화 국면에서 결국 연금이란 것은 사회의 부를 큰 틀에서 재분배하는 것이니 출산과 고용, 기술혁신과 성장 같은 요소들을 개선시켜 사회의 질을 높이는 것이 근본적 해법이라 말한다. 특히 생애 후반기 고용의 질을 고르게 높이고, 이와 보조를 맞춰 연금제도를 변화시켜야 한다고 강조한다. 중요한 것은 연금이란 사회보장제도가 국민들에게 보장해야 하는 노후 최저선과 적정선을 지켜내는 것이라 주장한다. 이를 위해 공적연금에 사회적 부를 재분배하는 원천은 연금보험료로 한정될 필요는 없다. 이미 많은 나라에서 연금 재원으로 보험료뿐만 아니라 다양한 누진적 조세가 활용되고 있으니 말이다.
다른 한편에서는 바람직한 국가 역할은 연금 재정지속성을 확보하기 위해 철저하게 낸 만큼 받는 연금제도로 개편하는 것이라 한다. 대표 제안이 기존 연금가입자들은 국민연금에 남겨두고, 새로운 가입자들은 계층 간, 세대 간 재분배 장치가 없는 새 연금제도에 가입시키는 것이다. 중요한 것은 노인의 수명 증가가 미래세대의 재정부담으로 이어지지 않게 그 영향을 차단하는 것이며, 고령화 국면에서 국가가 조세를 통해 재정을 보완하기보다는 자동조정장치를 통해 연금을 깎아 대응해야 하며, 저소득층 노후보장은 공공부조를 강화해서 해결하자고 제안한다.
내게는 두 입장의 간극을 줄일 재주도, 그럴 요량도 없다. 다만 공적연금에 관한 국가 역할을 말하기 위해서는 다음 몇가지를 생각할 필요가 있다고 본다. 첫째, 한국의 노인빈곤율은 지나치게 높고 그 핵심 원인은 낮은 연금액에 있다. 국민연금액은 월평균 70만원 선에 불과하다. 21세기에 첨단기술로 먹고산다는 나라에서 노인빈곤율이 30~40%에 달하는 것은 부끄러운 일이 분명하다. 둘째, 한국은 지금부터 약 30년 동안 어지러울 정도로 빠른 고령화를 경험하게 될 터이다. 이 시기 노동과 복지 전반에 격변이 이루어질 것인데 우린 이에 대응 혹은 적응(?)해야 한다. 셋째, 국내총생산(GDP)의 60%를 훌쩍 넘어버린 거대한 국민연금기금은 인구 격변기를 넘어 꽤 오래, 경우에 따라 2090년대까지도 연금재정을 보완하는 역할을 하게 될 가능성이 높아졌다.
한국이란 국가는 어떤 역할을 해야 할까? 지금의 인구 문제는 느린 인구정책은 물론 주거, 노동, 교육 등 다양한 사회정책의 결과물이기도 하다. 인구 고령화 여파를 국민들이 모두 떠안도록 하기에는 변화가 너무 가파르다. 이에 국가의 연금재정 역할은 국고지원을 포함해 좀 더 직접적인 것이 될 필요가 있다. 더욱이 연기금은 보험료와 국고지원 부담을 상당 기간 낮춰줄 가능성도 있다.
나아가 자동조정장치를 넣어 연금액을 더 낮추는 것은 노후생활에 파괴적인 결과를 낳을 수 있다. 국민연금이 낮아 기초연금을 크게 높이기도 어렵고 퇴직연금과 개인연금을 받는 노인은 10분의 1도 안 되는 상황에서 국민연금을 낮출 순 없다. 다른 나라가 고령화와 연금을 연동시켜도 국가가 보장하는 최저 수준은 결코 낮지 않다. 핀란드의 최저 보장 수준은 평균임금의 23%, 스웨덴은 31%에 달한다. 현세대든 미래세대든 모두가 노인이 된다는 것이 확실한 사실이라면, 지금 국가가 해야 할 일은 적정 노후보장 원칙을 지키면서, 빠른 고령화라는 강을 다 같이 잘 건너갈 수 있도록 만드는 일일 것이다.
최근 인공지능(AI)과 빅데이터가 세상을 바꾸고 있지만, 넘쳐나는 데이터에서 의미를 찾아내는 일은 점점 더 어려워지고 있다. 흥미롭게도, “쓸모없는 수학”으로 여겨지던 위상수학이 유력한 대안이 되고 있다.
위상수학은, 물체의 길이나 각도보다, 무엇이 본질적으로 같고 본질적으로 다른지를 탐구하는 학문이다. 고무공과 정육면체는 겉모습은 다르지만 찢거나 붙이지 않고 서로 변형할 수 있어서 위상적으로는 같은 공간으로 본다. 반면 도넛과 공은 구멍의 개수가 다르니 서로 다른 공간이다.
위상수학, 대체 어디에 쓰이는데요
사람을 구분할 때 이름이나 주민등록번호를 사용하듯이, 위상수학자들은 공간에 대해 불변량이라는 일종의 신분증을 사용한다. 공간을 늘리거나 구부려도 변하지 않는 값이어서, 불변량이 다른 두 공간은 결코 같은 곳에서 유래했을 리 없다. 18세기 수학자 오일러는 이러한 생각의 출발점을 마련했다. 그는 다면체를 변형해도 점(V), 선(E), 면(F)의 개수의 결과인 V-E+F는 항상 같은 값을 가진다는 것을 발견했다. 정사면체든 정육면체든, 위상적으로 같은 공간이라면 이 값은 변하지 않는다. 오일러 종수라고 불리게 된 이 수는 공간의 본질적 특징을 나타내는 중요 불변량으로 자리 잡았다.
20세기에 들어서는 더 강력한 도구가 등장했다. 바로 베티(Betti)수다. 베티수는 공간의 연결 성분 수와 구멍의 개수 등을 수치로 표현한다. 예를 들어 연결된 덩어리가 하나이고 구멍이 하나라면, 실제 모양을 보지 않아도 대략 도넛과 비슷한 구조를 상상할 수 있다. 이쯤 되면 마치 추리소설 같다. 범인을 직접 보지 못했지만 남겨진 흔적만으로 사건을 재구성하는 탐정처럼, 수학자는 몇개의 숫자만으로 공간의 모습을 역추적한다.
하지만 구멍의 개수를 세고 공간의 연결 구조를 따지는 게 현실과 무슨 상관이란 말인가. ‘오일러 종수’나 ‘베티수’가 중요한 이유는 공간의 겉모습이 아니라 정체성을 수치로 표현할 수 있다는 점 때문이다. 이 지점에서 위상수학은 순수수학을 넘어 데이터 과학과 만나게 된다.
흔히 데이터를 숫자의 집합이라고 한다. 은행 거래 기록, 유전자 정보, SNS 활동 내역까지 모두 숫자로 표현된다. 문제는 데이터가 너무 많아졌다는 것이다. 현대사회에서 생성되는 데이터의 규모는 인간이 직관적으로 이해할 수 있는 수준을 훨씬 넘어섰다.
그래서 수학자들은 “데이터에도 모양이 있을까?”를 질문하기 시작했다. 수많은 데이터점을 공간 속에 배치하면 특정한 패턴이 나타난다. 이런 관점에서 탄생한 위상수학적 데이터 분석(TDA)은 데이터를 숫자의 나열이 아니라 하나의 ‘형태’를 가진 공간으로 바라보고, 그 공간의 구조를 분석해서 숨겨진 패턴을 찾아낸다.
부분과 전체
TDA가 주목받는 이유는 ‘전체를 본다’는 점에 있다. 전통적인 인공지능과 통계 기법은 종종 데이터의 부분적인 특징에 집중한다. 예를 들어 사람은 판다 사진을 보면 전체 모습을 보고 판다라고 인식하지만, 인공지능은 귀의 모양이나 털의 질감 같은 국소적인 특징에 의존하는 경우가 많다. 그래서 인간의 눈에는 거의 구분되지 않는 작은 변화에도 엉뚱한 판단을 내리기도 한다.
그러나 위상수학은 데이터 전체의 구조를 이해하려 한다. 구멍의 개수나 연결 구조 같은 특성은 일부가 아니라 전체를 살펴야 비로소 드러난다. 수학자들이 ‘글로벌한 관점’이라고 표현하곤 하는 ‘데이터의 전체 구조를 이해하는 능력’이 미래 AI의 중요한 과제임은 점점 분명해지고 있다.
실제 활용 분야도 빠르게 늘고 있다. 바이오 데이터 분석, 건축·토목 분야의 구조 분석, 지하 공간 탐사 등 다양한 영역에서 TDA가 새로운 통찰을 제공하고 있다. 특히 금융 데이터는 흥미롭다. 정상 거래와 이상 거래를 완벽하게 구분하는 방법은 아직 존재하지 않지만, 위상수학은 거래 하나하나를 보는 대신 거래들이 이루는 전체 구조를 분석하고 기존 방법이 놓치던 새로운 패턴을 발견해, 금융 이상 거래 탐지에 사용되기 시작했다.
데이터가 세상을 움직이는 시대다. 어쩌면, 미래 경쟁력은 데이터를 얼마나 많이 모으느냐가 아니라, 그 데이터가 만들어내는 ‘모양’을 얼마나 잘 읽어내느냐에 달려 있을지 모른다. 한 걸음 물러나 전체의 구조를 바라보는 힘. 그것이야말로 오늘날 우리가 가장 필요로 하는 역량이지 않을까.

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